Préchauffer le four à 375°F.
Pour la sauce veloutée, dans une casserole, faire fondre le beurre, saupoudrer de farine et mélanger pour obtenir un roux.
Graduellement, ajouter le lait, et, ensuite ajouter le bouillon. Saler-poivrer. Porter à ébullition à feu moyen.
Réduire à feu doux et laisser mijoter jusqu'à obtenir un velouté épaississe.
Hors du feu, ajouter le poulet et les légumes.
Laisser tiédir le mélange 15 minutes.
Entre-temps, abaisser les deux abaisses à environ un huitième de pouce d'épaisseur.
Mettre la première abaisse dans un moule de 9 pouces et verser la garniture de poulet.
Recouvrir le pâté avec la deuxième abaisse et sceller les abaisses ensemble avec les doigts ou une fourchette ainsi qu’un peu d’œuf battu.
À l'aide d'un couteau, faire une entaille au milieu de la pâte pour laisser s'échapper la vapeur.
Enfin, badigeonner le dessus avec le reste d'œuf battu.
Enfourner le pâté et laisser cuire 50 minutes jusqu'à ce que la croûte soit bien dorée.
Servir chaud.